Согласно статье 63 Трудового кодекса Российской Федерации, трудовой договор может быть заключен с лицами, достигшими возраста 16 лет. С 15 лет трудовой договор может быть заключен, если лицо получает общее образование или является обучающимся по профессии, специальности или ремеслу, получаемым с согласия одного из родителей (попечителя) и органа, осуществляющего функции по опеке и попечительству.
С 14 лет допускается заключение трудового договора с указанными лицами только при соблюдении следующих условий: 1) получение письменного согласия одного из родителей (попечителя) и органа, осуществляющего функции по опеке и попечительству; 2) выполнение легкого труда, не причиняющего вреда здоровью; 3) выполнение работы в свободное от получения образования время и без ущерба для освоения образовательной программы.
Вопрос предполагает заключение договора без получения письменного согласия родителей, что соответствует возрасту 16 лет.
Ответ: 16 лет.