Какой объём (в мл) 78%-ного раствора этанола (р = 0,85-\frac{г}{мл}) может быть получен при брожении 90 г глюкозы, если потери при брожении составляют 5%. В ответе укажите только число с помощью арабских цифр, с точностью до целых. Например: 5 Промежуточные вычисления ведите с точностью до десятых.

Ответ: 65

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем массу глюкозы, которая превратится в этанол, учитывая потери 5%: \[m_{глюкозы} = 90 \cdot (1 - 0.05) = 90 \cdot 0.95 = 85.5 г\]
• Шаг 2: Записываем уравнение реакции брожения глюкозы: \[C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2C_2H_5OH + 2CO_2\] Из уравнения видно, что из 1 моль глюкозы образуется 2 моль этанола.
• Шаг 3: Рассчитываем количество вещества глюкозы: \[M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 г/моль\] \[n(C_6H_{12}O_6) = \frac{m(C_6H_{12}O_6)}{M(C_6H_{12}O_6)} = \frac{85.5}{180} = 0.475 моль\]
• Шаг 4: Рассчитываем количество вещества этанола: \[n(C_2H_5OH) = 2 \cdot n(C_6H_{12}O_6) = 2 \cdot 0.475 = 0.95 моль\]
• Шаг 5: Рассчитываем массу этанола: \[M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 16 + 1 = 24 + 5 + 16 + 1 = 46 г/моль\] \[m(C_2H_5OH) = n(C_2H_5OH) \cdot M(C_2H_5OH) = 0.95 \cdot 46 = 43.7 г\]
• Шаг 6: Определяем массу 78% раствора этанола: Масса этанола составляет 78% от массы раствора, значит: \[m_{раствора} = \frac{m(C_2H_5OH)}{0.78} = \frac{43.7}{0.78} = 56.0 г\]
• Шаг 7: Рассчитываем объём раствора этанола, используя плотность раствора: \[V_{раствора} = \frac{m_{раствора}}{\rho} = \frac{56.0}{0.85} = 65.8 мл\]
• Шаг 8: Округляем до целых: Округляем 65.8 до 66.

Ответ: 66