Какой одночлен нужно поставить вместо троеточия, чтобы получившееся выражение можно было представить в виде квадрата двучлена a² + 8ab + ...?

Чтобы выражение (a^2 + 8ab + ...) можно было представить в виде квадрата двучлена, нам нужно вспомнить формулу квадрата суммы: ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2). В нашем случае у нас есть (a^2 + 8ab + ...). Мы можем видеть, что (2ab) в формуле соответствует (8ab) в нашем выражении. Значит, (2b = 8b), откуда следует, что (b = 4b). Следовательно, последний член должен быть (b^2 = (4b)^2 = 16b^2). Таким образом, выражение примет вид: (a^2 + 8ab + 16b^2 = (a + 4b)^2). Правильный ответ: (16b^2).