Определим, какой профессии не было в Новое время. Контрактник - это тот, кто служит по контракту, а фотограф и телеграфист - это профессии, связанные с технологиями, которые появились позже. Таким образом, профессии не было в Новое время:
а) Контрактник.
Ответ: а) Контрактник.