Какой промежуток является решением неравенства \(\frac{3 + c}{8} - 1 + \frac{5c - 2}{4} \le 5c\)? Выбери верный вариант ответа.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Умножим обе части неравенства на 8, чтобы избавиться от дробей: \[8 \cdot \left(\frac{3 + c}{8} - 1 + \frac{5c - 2}{4}\right) \le 8 \cdot 5c\] \[(3 + c) - 8 + 2(5c - 2) \le 40c\] \[3 + c - 8 + 10c - 4 \le 40c\] \[11c - 9 \le 40c\]
• Шаг 2: Перенесем все члены с c в одну сторону, а числа в другую: \[-9 \le 40c - 11c\] \[-9 \le 29c\]
• Шаг 3: Разделим обе части на 29: \[c \ge -\frac{9}{29}\]

Таким образом, решением неравенства является промежуток от \(-\frac{9}{29}\) включительно до \(+\infty\).

Ответ: \[\left[-\frac{9}{29}; +\infty\right)\]