Какой путь пролетает тело за пятую секунду свободного падения? Начальная скорость равна нулю, сопротивление воздуха считать пренебрежимо малым.

Тело свободно падает, начиная с $$v_0 = 0$$. Нужно найти путь, пройденный телом за пятую секунду падения.

Путь, пройденный телом при равноускоренном движении с начальной скоростью 0, определяется формулой: $$S = \frac{gt^2}{2}$$, где $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$ – ускорение свободного падения, $$t$$ – время падения.

Чтобы найти путь, пройденный телом за пятую секунду, нужно найти путь, пройденный телом за 5 секунд, и вычесть из него путь, пройденный телом за 4 секунды.

Путь за 5 секунд: $$S_5 = \frac{9.8 \cdot 5^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 25}{2} = 4.9 \cdot 25 = 122.5 \text{ м}$$.

Путь за 4 секунды: $$S_4 = \frac{9.8 \cdot 4^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 16}{2} = 4.9 \cdot 16 = 78.4 \text{ м}$$.

Путь за пятую секунду: $$S = S_5 - S_4 = 122.5 - 78.4 = 44.1 \text{ м}$$.

Ответ: Путь, пройденный телом за пятую секунду свободного падения, равен $$44.1 \text{ м}$$.