Какой путь пройдёт тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с² за 0,5 минуты?

ШАГ 1. Анализ условия и идентификация задачи.

В данной задаче необходимо найти путь, пройденный телом при равноускоренном движении из состояния покоя.

Известные величины:

• Начальная скорость $$v_0 = 0$$ м/с (тело двигается из состояния покоя).
• Ускорение $$a = 0,2$$ м/с².
• Время $$t = 0,5$$ минуты = 30 секунд.

Необходимо найти путь $$s$$.

ШАГ 2. Выбор методики и планирование решения.

Для решения задачи используем формулу для пути при равноускоренном движении из состояния покоя: $$s = v_0 cdot t + \frac{a cdot t^2}{2}$$. Так как начальная скорость равна нулю, формула упрощается до $$s = \frac{a cdot t^2}{2}$$.

ШАГ 3. Пошаговое выполнение и форматирование.

Подставим известные значения в формулу:

$$s = \frac{0,2 cdot (30)^2}{2} = \frac{0,2 cdot 900}{2} = \frac{180}{2} = 90$$ м.

ШАГ 4. Финальное оформление ответа.

Ответ: Путь, пройденный телом, составляет 90 м.