Какой рисунок соответствует условию задачи? Точки А и В расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Радиус окружности с центром А равен 3 см, а радиус окружности с центром В равен 4 см. Выбери верный вариант ответа.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

У нас есть две точки, А и В, и расстояние между ними равно 6 см. От точки А мы рисуем окружность с радиусом 3 см, а от точки В — с радиусом 4 см.

Чтобы понять, как окружности будут располагаться друг к другу, нужно сравнить расстояние между центрами (6 см) с суммой и разностью их радиусов.

1. Сумма радиусов:

• Радиус окружности с центром А = 3 см
• Радиус окружности с центром В = 4 см
• Сумма радиусов = 3 см + 4 см = 7 см

2. Разность радиусов:

• Разность радиусов = |4 см - 3 см| = 1 см

Анализ:

• Расстояние между центрами (6 см) меньше суммы радиусов (7 см). Это значит, что окружности пересекаются.
• Расстояние между центрами (6 см) больше разности радиусов (1 см). Это подтверждает, что они пересекаются, а не одна внутри другой.

Теперь посмотрим на рисунки:

• Рисунок 1: Окружности расположены так, что одна почти касается другой, но не пересекаются. Это не подходит.
• Рисунок 2: Окружности касаются внешне. Это происходит, когда расстояние между центрами равно сумме радиусов (6 см ≠ 7 см). Это не подходит.
• Рисунок 3: Окружности пересекаются, и их центры находятся на расстоянии 6 см. Радиус А (3 см) + часть пересечения + часть другого радиуса = расстояние до края окружности В. Радиус В (4 см) + часть пересечения + часть другого радиуса = расстояние до края окружности А. Это очень похоже на нашу ситуацию.
• Рисунок 4: Окружности пересекаются, но одна выглядит значительно больше другой, и пересечение довольно большое. Хотя они и пересекаются, по пропорциям рисунок 3 выглядит точнее.

Давай проверим рисунок 3. Если расстояние между центрами 6 см, а радиусы 3 см и 4 см, то они должны пересекаться. И рисунок 3 показывает именно такое пересечение, где одна окружность немного «заходит» на другую, но не полностью.

Ответ: 3