4. Какой скоростью будет обладать тело массой m = 1 кг, при вылете из пружинного ружья, если жесткость пружины k = 100 Н/м, а пружины сжата на х= 10 см? Ответ дайте в м/с.

Закон сохранения энергии:

Энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию тела.

Энергия сжатой пружины:

$$E_\text{пружины} = \frac{kx^2}{2}$$

Кинетическая энергия тела:

$$E_\text{кинетическая} = \frac{mv^2}{2}$$

Приравниваем:

$$\frac{kx^2}{2} = \frac{mv^2}{2}$$

Сокращаем двойки и выражаем скорость $$v$$:

$$v = \sqrt{\frac{kx^2}{m}} = \sqrt{\frac{100 \text{ Н/м} \cdot (0.1 \text{ м})^2}{1 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{100 \cdot 0.01}{1}} = \sqrt{1} = 1 \text{ м/с}$$

Ответ: 1 м/с