Какой цифрой оканчивается: а) сумма кубов чисел 381 и 516; б) разность пятых степеней чисел 715 и 671; в) четвёртая степень суммы чисел 18 004 и 17 687; г) седьмая степень разности чисел 12 778 и 10 513?

Для нахождения последней цифры достаточно учитывать последние цифры чисел и вычислять последнюю цифру результата.

1. а) Последние цифры чисел — 1 и 6. Кубы оканчиваются на 1 и 6: 1 + 6 = 7.

2. б) Последние цифры — 5 и 1. Их пятые степени оканчиваются на 5 и 1: 5 − 1 = 4.

3. в) Сумма чисел оканчивается на 1 + 7 = 8. Четвёртая степень числа, оканчивающегося на 8, имеет последнюю цифру 6: степени 8 чередуются по последним цифрам 8, 4, 2, 6.

4. г) Разность оканчивается на 8 − 3 = 5. Любая положительная степень числа, оканчивающегося на 5, оканчивается на 5.

Ответ: а) 7; б) 4; в) 6; г) 5.