5. Какой цифрой оканчивается результат: 1) $$27^2$$; 2) $$53^2$$; 3) $$142^3$$; 4) $$311^3$$?

Чтобы определить, какой цифрой оканчивается результат возведения числа в степень, достаточно рассмотреть последнюю цифру основания и ее степени.

1. $$27^2$$: Последняя цифра основания - 7. $$7^2 = 49$$. Значит, $$27^2$$ оканчивается на 9.
2. $$53^2$$: Последняя цифра основания - 3. $$3^2 = 9$$. Значит, $$53^2$$ оканчивается на 9.
3. $$142^3$$: Последняя цифра основания - 2. $$2^3 = 8$$. Значит, $$142^3$$ оканчивается на 8.
4. $$311^3$$: Последняя цифра основания - 1. $$1^3 = 1$$. Значит, $$311^3$$ оканчивается на 1.

Ответ: 1) 9; 2) 9; 3) 8; 4) 1