2 Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треугольника равен су ме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Внешний угол треугольника.

Внешним углом треугольника называется угол, смежный с углом этого треугольника.

Теорема: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Доказательство:

1. Дано: ΔABC, ∠BCD - внешний.
2. Доказать: ∠BCD = ∠A + ∠B.
3. Доказательство:
4. ∠A + ∠B + ∠C = 180° (сумма углов треугольника).
5. ∠BCD + ∠C = 180° (сумма смежных углов).
6. Следовательно, ∠BCD = ∠A + ∠B.

Ответ: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.