Какой величины работу совершает кран, поднимая блок массой в 11 т на высоту 4 м? (Принять g ≈ 10 Н/кг.)

Решение задачи

Чтобы найти работу, которую совершает кран, нужно воспользоваться формулой работы силы:

\[ W = F \cdot s \]

где:

• \( W \) — работа,
• \( F \) — сила,
• \( s \) — перемещение.

В данном случае сила, которую преодолевает кран, — это сила тяжести поднимаемого блока. Её можно найти по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( m \) — масса блока,
• \( g \) — ускорение свободного падения.

Перемещением \( s \) является высота, на которую поднимается блок.

Дано:

• Масса блока: \( m = 11 \) т
• Высота подъёма: \( s = 4 \) м
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) Н/кг

Переведем массу в килограммы:

\( 1 \) т = \( 1000 \) кг

\( m = 11 \) т \( = 11 \cdot 1000 \) кг = \( 11000 \) кг

1. Найдём силу тяжести:

\[ F = m \cdot g = 11000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 110000 \text{ Н} \]

2. Найдём работу:

\[ W = F \cdot s = 110000 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 440000 \text{ Дж} \]

3. Переведём работу в килоджоули (кДж):

\( 1 \) кДж = \( 1000 \) Дж

\[ W = 440000 \text{ Дж} = \frac{440000}{1000} \text{ кДж} = 440 \text{ кДж} \]

Ответ: работа, совершённая краном, равна кДж.