5.124 Какой знак (< или >) надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство: a) \(\frac{3}{11}\) ? \(\frac{6}{11}\); б) \(\frac{41}{208}\) ? \(\frac{31}{208}\); в) \(\frac{17}{19}\) ? 0; г) 49 603 049 ? 49 603 053?

• а) Сравним дроби \(\frac{3}{11}\) и \(\frac{6}{11}\). У дробей одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 3 < 6, то \(\frac{3}{11}\) < \(\frac{6}{11}\).
• б) Сравним дроби \(\frac{41}{208}\) и \(\frac{31}{208}\). У дробей одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 41 > 31, то \(\frac{41}{208}\) > \(\frac{31}{208}\).
• в) Сравним дробь \(\frac{17}{19}\) и 0. Так как \(\frac{17}{19}\) — положительное число, то \(\frac{17}{19}\) > 0.
• г) Сравним числа 49 603 049 и 49 603 053. У чисел одинаковое количество знаков. Начиная слева направо, цифры в разрядах совпадают, кроме разряда единиц: 9 < 3. Значит, 49 603 049 < 49 603 053.

Ответ:

1. а) <
2. б) >
3. в) >
4. г) <