4.282 Какой знак, < или >, надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство: a) -74.5 ? 0; б) -6,3(-63) ? 0; в) 1,4(-6) ? 1,4; г) 2,8(-9) ? -9; д) -7 * (5/9) ? 0; е) -(1/3) * (1/9) ? -(1/3)?

Разберем каждый случай, чтобы определить, какой знак неравенства нужно поставить: a) (-74.5) ? (0) Поскольку отрицательное число всегда меньше нуля, то нужно поставить знак "<": (-74.5 < 0) б) ((-6.3) \cdot (-63)) ? (0) Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное. Значит, ((-6.3) \cdot (-63) > 0) в) (1.4 \cdot (-6)) ? (1.4) Умножение положительного числа на отрицательное дает отрицательное число. Отрицательное число всегда меньше положительного. Следовательно, (1.4 \cdot (-6) < 1.4) г) (2.8 \cdot (-9)) ? (-9) (2.8 \cdot (-9) = -25.2). Поскольку (-25.2 > -9), ставим знак ">": (2.8 \cdot (-9) > -9) д) (-7 \cdot \frac{5}{9}) ? (0) Умножение отрицательного числа на положительное дает отрицательное число. Отрицательное число всегда меньше нуля. Следовательно, (-7 \cdot \frac{5}{9} < 0) е) (\frac{-1}{3} \cdot \frac{1}{9}) ? (\frac{-1}{3}) (\frac{-1}{3} \cdot \frac{1}{9} = \frac{-1}{27}). Сравним (\frac{-1}{27}) и (\frac{-1}{3}). Приведем (\frac{-1}{3}) к знаменателю 27: (\frac{-1}{3} = \frac{-9}{27}). Теперь сравним (\frac{-1}{27}) и (\frac{-9}{27}). Так как (\frac{-1}{27} > \frac{-9}{27}), то (\frac{-1}{3} \cdot \frac{1}{9} > \frac{-1}{3}) Ответ: a) < б) > в) < г) > д) < е) >