Какой знак надо поставить между числами: 3√5 и 2√10

Решение:

Чтобы сравнить числа \( 3\sqrt{5} \) и \( 2\sqrt{10} \), возведём каждое число в квадрат:

1. \( (3\sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45 \)
2. \( (2\sqrt{10})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{10})^2 = 4 \cdot 10 = 40 \)

Так как \( 45 > 40 \), то \( 3\sqrt{5} > 2\sqrt{10} \).

Следовательно, между числами нужно поставить знак «больше» (>).

Правильный ответ: >