Какую часть общего сопротивления получившейся цепи составляет сопротивление проводов? Ответ выразите в процентах, округлив до десятых.

Решение:

Для начала найдём сопротивление одного медного провода. Формула для сопротивления проводника:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

Где:

• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (для меди \( \rho = 1,75 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \))
• \( L \) — длина провода (\( L = 50 \text{ м} \))
• \( S \) — площадь поперечного сечения (\( S = 0,75 \text{ мм}^2 = 0,75 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \))

Подставляем значения:

\[ R_{\text{провод}} = 1,75 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{50 \text{ м}}{0,75 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} \]

\[ R_{\text{провод}} = \frac{1,75 \cdot 50}{0,75} \cdot 10^{-2} \text{ Ом} \]

\[ R_{\text{провод}} = \frac{87,5}{0,75} \cdot 10^{-2} \text{ Ом} \approx 116,67 \cdot 10^{-2} \text{ Ом} = 1,1667 \text{ Ом} \]

В удлинителе два провода, по которым течёт ток, поэтому общее сопротивление проводов:

\[ R_{\text{два провода}} = 2 \cdot R_{\text{провод}} \approx 2 \cdot 1,1667 \text{ Ом} = 2,3334 \text{ Ом} \]

Общее сопротивление цепи складывается из сопротивления проводов и сопротивления чайника:

\[ R_{\text{цепь}} = R_{\text{два провода}} + R_0 \approx 2,3334 \text{ Ом} + 25 \text{ Ом} = 27,3334 \text{ Ом} \]

Теперь найдем, какую часть от общего сопротивления составляют сопротивление проводов, и выразим это в процентах, округлив до десятых:

\[ \text{Часть} = \frac{R_{\text{два провода}}}{R_{\text{цепь}}} \times 100\% \approx \frac{2,3334}{27,3334} \times 100\% \approx 0,08536 \times 100\% \approx 8,5\% \]

Ответ: 8,5 %.