Какую часть составляет разность чисел \( \frac{3}{5} \) и \( 0,18 \) от их суммы?

Решение:

Переведём десятичную дробь \( 0,18 \) в обыкновенную:

\[ 0,18 = \frac{18}{100} = \frac{9}{50} \]

Найдём разность чисел \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{9}{50} \):

\[ \frac{3}{5} - \frac{9}{50} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 10} - \frac{9}{50} = \frac{30}{50} - \frac{9}{50} = \frac{21}{50} \]

Найдём сумму чисел \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{9}{50} \):

\[ \frac{3}{5} + \frac{9}{50} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 10} + \frac{9}{50} = \frac{30}{50} + \frac{9}{50} = \frac{39}{50} \]

Теперь найдём, какую часть составляет разность от суммы:

\[ \frac{\text{разность}}{\text{сумма}} = \frac{\frac{21}{50}}{\frac{39}{50}} = \frac{21}{50} \cdot \frac{50}{39} = \frac{21}{39} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{21}{39} = \frac{7 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{7}{13} \]

Ответ: \( \frac{7}{13} \).