3 Какую фигуру задаёт множество решений системы неравенств x ≥ 0, y ≥ 0, 6x+5y30?

Решение: Система неравенств задаёт область на координатной плоскости, ограниченную следующими условиями: 1. $$x \geq 0$$: Это область справа от оси Y (включая саму ось). 2. $$y \geq 0$$: Это область выше оси X (включая саму ось). 3. $$6x + 5y \leq 30$$: Это область ниже или на прямой $$6x + 5y = 30$$. Преобразуем уравнение прямой к виду $$y = -\frac{6}{5}x + 6$$. Вместе эти условия образуют треугольник в первом квадранте, ограниченный осями координат и прямой $$6x + 5y = 30$$. Точки пересечения прямой с осями координат: * С осью X (y = 0): $$6x = 30 \Rightarrow x = 5$$. Точка (5, 0). * С осью Y (x = 0): $$5y = 30 \Rightarrow y = 6$$. Точка (0, 6). Таким образом, фигура представляет собой треугольник с вершинами в точках (0, 0), (5, 0) и (0, 6). Ответ: Треугольник