Какую формулу можно применить? (x + y + z)(x+y-z)

Ответ: (a – b)(a + b) = a² – b²

Заметим, что данное выражение \[(x + y + z)(x + y - z)\] можно преобразовать, если сгруппировать слагаемые в каждой скобке. В первом случае это будет сумма, во втором – разность:

\[((x + y) + z)((x + y) - z)\]

Тогда выражение принимает вид \[(a + b)(a - b)\] , где

• a это (x + y),
• b это z.

То есть, \[(x + y + z)(x + y - z) = (x + y)^2 - z^2\]

Ответ: (a – b)(a + b) = a² – b²