Какую команду надо выполнить Чертёжнику вместо команды Команда 1, чтоб вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) Сместиться на (2, -9) 2) Сместиться на (-1, -3) 3) Сместиться на (1, 3) 4) Сместиться на (-3, -1)

Анализ задачи

Чертёжнику дан алгоритм:

1. Сместиться на (-4, 8)
2. Повтори 4 раза:
   1. Команда 1
   2. Сместиться на (-2, -5)
   3. Сместиться на (4, 6)

Надо найти команду, которая, заменив Команду 1, позволит вернуться в исходную точку.

Решение:

Для начала определим общее смещение после выполнения данного алгоритма.

Пусть команда 1 имеет смещение (x, y). Тогда после 4 повторений получим смещение (4x, 4y).

В цикле "Повтори 4 раза" происходит следующее смещение:

4 * (x, y) + 4 * (-2, -5) + 4 * (4, 6) = (4x, 4y) + (-8, -20) + (16, 24) = (4x + 8, 4y + 4)

Изначальное смещение (-4, 8). Итоговое смещение после цикла будет равно:

(-4, 8) + (4x + 8, 4y + 4) = (4x + 4, 4y + 12)

Чтобы вернуться в исходную точку, нужно, чтобы суммарное смещение было равно (0, 0). То есть:

(4x + 4, 4y + 12) = (0, 0)

Решим систему уравнений:

4x + 4 = 0

4y + 12 = 0

Из первого уравнения получаем: x = -1

Из второго уравнения получаем: y = -3

Таким образом, команда 1 должна быть "Сместиться на (-1, -3)".

Ответ: 2) Сместиться на (-1, -3)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!