1140(1108). Какую максимальную кинетическую энергию имеют фотоэлектроны при облучении железа светом с длиной волны 200 нм? Красная граница фотоэффекта для железа 288 нм.

Ответ: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов примерно равна 3.05 × 10⁻¹⁹ Дж.

Дано:

• Длина волны падающего света, \(\lambda = 200 \) нм = \(200 \times 10^{-9}\) м
• Красная граница фотоэффекта для железа, \(\lambda_0 = 288 \) нм = \(288 \times 10^{-9}\) м

Найти: Максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, \(E_k\)

Решение:

1. Определим энергию фотона, используя формулу: \[E = \frac{hc}{\lambda}\] где:
   • \(h = 6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с (постоянная Планка)
   • \(c = 3 \times 10^8\) м/с (скорость света)
   \[E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{200 \times 10^{-9}} = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{200 \times 10^{-9}} = 9.939 \times 10^{-19} \text{ Дж}\]
2. Определим работу выхода железа, используя красную границу фотоэффекта: \[A = \frac{hc}{\lambda_0}\]\[A = \frac{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{288 \times 10^{-9}} = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{288 \times 10^{-9}} = 6.89 \times 10^{-19} \text{ Дж}\]
3. Определим максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, используя уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: \[E_k = E - A\]\[E_k = 9.939 \times 10^{-19} - 6.89 \times 10^{-19} = 3.049 \times 10^{-19} \text{ Дж}\]

Округлим до 3.05 × 10⁻¹⁹ Дж.

Ответ: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов примерно равна 3.05 × 10⁻¹⁹ Дж.