Какую массу 15%-ного раствора нитрата бария надо взять, чтобы при добавлении 30 г воды получить раствор с массовой долей соли 10%? (Запишите число с точностью до целых.)

Решение:

Пусть \( m_{р-ра} \) — масса исходного 15%-ного раствора нитрата бария (в граммах), а \( m_{соли} \) — масса нитрата бария в этом растворе.

Тогда \( m_{соли} = 0.15 \cdot m_{р-ра} \).

После добавления 30 г воды, масса нового раствора составит \( m'_{р-ра} = m_{р-ра} + 30 \).

Массовая доля соли в новом растворе равна 10%, то есть 0.10. Следовательно:

\[ \frac{m_{соли}}{m'_{р-ра}} = 0.10 \]\[ \frac{0.15 \cdot m_{р-ра}}{m_{р-ра} + 30} = 0.10 \]\[ 0.15 \cdot m_{р-ра} = 0.10 \cdot (m_{р-ра} + 30) \]\[ 0.15 \cdot m_{р-ра} = 0.10 \cdot m_{р-ра} + 3 \]\[ 0.15 \cdot m_{р-ра} - 0.10 \cdot m_{р-ра} = 3 \]\[ 0.05 \cdot m_{р-ра} = 3 \]\[ m_{р-ра} = \frac{3}{0.05} = 60 \] г

Проверка:

Масса соли = \( 0.15 \times 60 = 9 \) г.

Масса нового раствора = \( 60 + 30 = 90 \) г.

Массовая доля соли в новом растворе = \( \frac{9}{90} \times 100\% = 10\% \).

Ответ: 60 г.