1) Какую массу имеет одна порция воды объёмом 20 мл? 2) Какая масса воды была добавлена в стакан к тому моменту, когда чаша с подарком поднялась? 3) Оцените массу подарка.

Решение: 1) **Масса одной порции воды объёмом 20 мл:** Так как плотность воды приблизительно равна 1 г/мл, то масса 20 мл воды составляет: \[ m = \rho \cdot V = 1 \frac{\text{г}}{\text{мл}} \cdot 20 \text{ мл} = 20 \text{ г} \] Таким образом, одна порция воды объёмом 20 мл имеет массу 20 грамм. 2) **Масса воды, добавленная в стакан до того момента, когда чаша с подарком поднялась:** Григорий наливал воду порциями по 30 мл. После пятого доливания чашка весов с подарком поднялась. Значит, было добавлено 5 порций по 30 мл. Общий объем добавленной воды: \[ V_{\text{общий}} = 5 \cdot 30 \text{ мл} = 150 \text{ мл} \] Тогда масса добавленной воды составляет: \[ m_{\text{вода}} = \rho \cdot V_{\text{общий}} = 1 \frac{\text{г}}{\text{мл}} \cdot 150 \text{ мл} = 150 \text{ г} \] Следовательно, масса воды, добавленная в стакан, составляет 150 грамм. 3) **Оценка массы подарка:** После пятого доливания чашка с подарком поднялась, то есть масса подарка меньше, чем масса стакана с 150 мл воды. Григорий удалил 20 мл воды, и чашка с подарком снова перевесила, то есть масса подарка больше, чем масса стакана со (150 - 20) = 130 мл воды. Таким образом, масса подарка находится между массой стакана с 130 мл воды и массой стакана с 150 мл воды. Масса пустого стакана 175 г. Значит, масса стакана с 130 мл воды: \[ m_1 = 175 \text{ г} + 130 \text{ г} = 305 \text{ г} \] Масса стакана с 150 мл воды: \[ m_2 = 175 \text{ г} + 150 \text{ г} = 325 \text{ г} \] Масса подарка ( m_{\text{подарка}} ) находится в диапазоне: \[ 305 \text{ г} < m_{\text{подарка}} < 325 \text{ г} \] Можно оценить массу подарка как среднее значение: \[ m_{\text{подарка}} \approx \frac{305 \text{ г} + 325 \text{ г}}{2} = 315 \text{ г} \] Таким образом, приблизительная масса подарка составляет 315 грамм. Ответы: 1. Масса одной порции воды объёмом 20 мл: 20 г. 2. Масса добавленной воды до поднятия чаши с подарком: 150 г. 3. Приблизительная масса подарка: 315 г.