Какую массу имеет однородная доска постоянного сечения, если приподнять один её край можно, приложив минимальную силу 300 Н? Ускорение свободного падения считать равным g = 10 м/с².

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия моментов сил относительно точки опоры. В данном случае, точка опоры находится на одном конце доски, а сила приложена к другому концу. Вес доски действует в центре масс, который находится посередине доски.

Пусть m - масса доски, g - ускорение свободного падения, L - длина доски. Тогда вес доски равен mg.

Момент силы, необходимой для поднятия доски, должен быть равен моменту силы тяжести доски:

$$F \cdot L = mg \cdot \frac{L}{2}$$,

где F = 300 Н - минимальная сила, необходимая для поднятия доски.

Решим уравнение относительно m:

$$300 \cdot L = m \cdot 10 \cdot \frac{L}{2}$$

$$300 = m \cdot 5$$

$$m = \frac{300}{5} = 60 \text{ кг}$$

Ответ: 60 кг