1. Какую массу известняка с массовой долей карбоната кальция 80% надо взять, чтобы получить 112 л (н.у.) углекислого газа? 2. При сжигании 5 кг кокса получено 9 м3 (н.у.) углекислого газа. Найдите массовую долю чистого углерода в коксе.

Решение задачи №1

1. Определим количество вещества углекислого газа, используя уравнение Клапейрона-Менделеева для идеальных газов: \[ n(CO_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{112 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 5 \text{ моль} \]
2. Известняк содержит 80% карбоната кальция (CaCO3). Молярная масса CaCO3 составляет 100 г/моль. Уравнение реакции разложения карбоната кальция: \[ CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2 \] Из уравнения видно, что 1 моль CaCO3 образует 1 моль CO2. Следовательно, для получения 5 моль CO2 необходимо 5 моль CaCO3.
3. Масса CaCO3: \[ m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 5 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 500 \text{ г} \]
4. Так как известняк содержит 80% CaCO3, найдем массу известняка: \[ m(\text{известняка}) = \frac{m(CaCO_3)}{\text{доля } CaCO_3} = \frac{500 \text{ г}}{0.8} = 625 \text{ г} \]

Решение задачи №2

1. Сначала переведем объем углекислого газа из кубических метров в литры: \[ V(CO_2) = 9 \text{ м}^3 = 9000 \text{ л} \]
2. Определим количество вещества углекислого газа: \[ n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{9000 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 401.79 \text{ моль} \]
3. Теперь найдем массу углерода в углекислом газе. В одной молекуле CO2 содержится один атом углерода. Молярная масса углерода (C) составляет 12 г/моль. \[ m(C) = n(CO_2) \cdot M(C) = 401.79 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} \approx 4821.48 \text{ г} \]
4. Преобразуем массу углерода в килограммы: \[ m(C) = 4821.48 \text{ г} = 4.82148 \text{ кг} \]
5. Найдем массовую долю чистого углерода в коксе: \[ \text{Массовая доля } C = \frac{m(C)}{m(\text{кокса})} = \frac{4.82148 \text{ кг}}{5 \text{ кг}} \approx 0.9643 \]
6. Выразим массовую долю в процентах: \[ \text{Массовая доля } C = 0.9643 \cdot 100\% = 96.43\% \]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все единицы измерения согласованы, а формулы применены верно.

Уровень Эксперт: Помни, что при решении задач важно учитывать все условия и правильно применять формулы. Масса известняка и массовая доля углерода найдены верно!