5. Какую массу каменного угля надо сжечь, чтобы нагреть воду массой 1 кг на 90°С? Удельная теплоемкость воды \(c_{воды} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}\\) А. 102 060·10⁹ кг. Б. 1,26·10⁹ кг. В. 578,6 ·10⁹ кг. Г. 71,4 кг. Д. 1,4·10⁻² кг.

Для решения этой задачи нам понадобится несколько шагов.

Первым шагом определим, какое количество теплоты потребуется для нагрева 1 кг воды на 90°C. Для этого используем следующую формулу:

$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

Где:

• ( Q ) - количество теплоты (в Джоулях).


• ( m ) - масса воды (1 кг).


• ( c ) - удельная теплоемкость воды (\(4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}\\)).


• \(\Delta T\) - изменение температуры (90°C).

Подставляем значения:

$$Q = 1 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot °С} \cdot 90 °С = 378000 \text{ Дж} = 3,78 \cdot 10^5 \text{ Дж}$$

Теперь, когда мы знаем, сколько теплоты нужно, чтобы нагреть воду, мы можем рассчитать, какую массу каменного угля нужно сжечь, чтобы получить это количество теплоты. Используем формулу удельной теплоты сгорания:

$$Q = q \cdot m_{угля}$$

Где:

• ( Q ) - количество теплоты (3,78 * 10^5 Дж).


• ( q ) - удельная теплота сгорания каменного угля (27 * 10^6 Дж/кг).


• ( m_{угля} ) - масса угля, которую нужно сжечь (в кг).

Выразим массу угля и рассчитаем её:

$$m_{угля} = \frac{Q}{q} = \frac{3,78 \cdot 10^5 \text{ Дж}}{27 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 0,014 \text{ кг} = 1,4 \cdot 10^{-2} \text{ кг}$$

Ответ: Д. \(1,4 \cdot 10^{-2}\\) кг.