5. Какую массу раствора с массовой долей фосфорной кислоты 40% можно получить из фосфорита массой 100 кг с массовой долей Са3(РО4)2 93%?

Дано:

Масса фосфорита $$m(фосфорита) = 100 \text{ кг}$$ Массовая доля Ca3(PO4)2 в фосфорите $$\omega(Ca_3(PO_4)_2) = 93\% = 0,93$$ Массовая доля H3PO4 в растворе $$\omega(H_3PO_4) = 40\% = 0,4$$ Найти: $$m(раствора H_3PO_4) - ?$$

Решение:

1. Определим массу $$Ca_3(PO_4)_2$$ в фосфорите: $$m(Ca_3(PO_4)_2) = m(фосфорита) \times \omega(Ca_3(PO_4)_2) = 100 \text{ кг} \times 0,93 = 93 \text{ кг}$$
2. Определим молярную массу $$Ca_3(PO_4)_2$$: $$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \times 40 + 2 \times (31 + 4 \times 16) = 120 + 2 \times 95 = 120 + 190 = 310 \text{ г/моль}$$
3. Определим количество вещества $$Ca_3(PO_4)_2$$: $$n(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{m(Ca_3(PO_4)_2)}{M(Ca_3(PO_4)_2)} = \frac{93000 \text{ г}}{310 \text{ г/моль}} = 300 \text{ моль}$$
4. Из уравнения реакции: $$Ca_3(PO_4)_2 + 3H_2SO_4 \rightarrow 3CaSO_4 + 2H_3PO_4$$ Следует, что из 1 моль $$Ca_3(PO_4)_2$$ получается 2 моль $$H_3PO_4$$. Значит: $$n(H_3PO_4) = 2 \times n(Ca_3(PO_4)_2) = 2 \times 300 \text{ моль} = 600 \text{ моль}$$
5. Определим молярную массу $$H_3PO_4$$: $$M(H_3PO_4) = 3 \times 1 + 31 + 4 \times 16 = 3 + 31 + 64 = 98 \text{ г/моль}$$
6. Определим массу $$H_3PO_4$$: $$m(H_3PO_4) = n(H_3PO_4) \times M(H_3PO_4) = 600 \text{ моль} \times 98 \text{ г/моль} = 58800 \text{ г} = 58,8 \text{ кг}$$
7. Определим массу раствора $$H_3PO_4$$ с массовой долей 40%: $$m(раствора) = \frac{m(H_3PO_4)}{\omega(H_3PO_4)} = \frac{58,8 \text{ кг}}{0,4} = 147 \text{ кг}$$

Ответ: масса раствора 147 кг.