Задача 1:
Краткое пояснение: Чтобы получить 20%-ный раствор соли, нужно найти массу соли, которую необходимо добавить к 80 г воды.
Пошаговое решение:
- Пусть x — масса соли, которую нужно добавить.
- Тогда общая масса раствора будет 80 + x грамм.
- Содержание соли в растворе должно составлять 20%, то есть 0.2 от общей массы раствора.
- Составим уравнение: x / (80 + x) = 0.2
Решение уравнения
- Умножим обе части уравнения на (80 + x): x = 0.2 * (80 + x)
- Раскроем скобки: x = 16 + 0.2x
- Перенесем 0.2x в левую часть уравнения: x - 0.2x = 16
- Упростим уравнение: 0.8x = 16
- Разделим обе части уравнения на 0.8: x = 16 / 0.8
- x = 20
Ответ: 20 грамм соли надо добавить к 80 г воды, чтобы получить 20%-ный раствор соли.
Задача 2:
Краткое пояснение: Чтобы раствор стал 1%-ным, нужно найти массу воды, которую нужно добавить к 500 г 10%-ного раствора соли.
Пошаговое решение:
- В 500 г 10%-ного раствора содержится 500 * 0.1 = 50 г соли.
- Пусть y — масса воды, которую нужно добавить.
- Тогда общая масса раствора будет 500 + y грамм.
- Содержание соли в растворе должно составлять 1%, то есть 0.01 от общей массы раствора.
- Составим уравнение: 50 / (500 + y) = 0.01
Решение уравнения
- Умножим обе части уравнения на (500 + y): 50 = 0.01 * (500 + y)
- Раскроем скобки: 50 = 5 + 0.01y
- Перенесем 5 в левую часть уравнения: 50 - 5 = 0.01y
- Упростим уравнение: 45 = 0.01y
- Разделим обе части уравнения на 0.01: y = 45 / 0.01
- y = 4500
Ответ: 4500 грамм воды надо добавить к 500 г 10%-ного раствора соли, чтобы раствор стал 1%-ным.