Какую массу соли (в г) следует растворить в 100 г воды для получения раствора с массовой долей соли 12%? Округлите ответ до сотых

Решение:

Задача на расчет массовой доли вещества в растворе.

Дано:

• Масса воды: imass_{вода} = 100 \text{ г}
• Массовая доля соли: w = 12\% = 0.12

Найти:

• Массу соли: imass_{соли} = ? ext{ г}

Расчет:

Массовая доля рассчитывается по формуле:

• \[ w = \frac{m_{соли}}{m_{раствора}} \]

Где:

• imass_{раствора} = m_{соли} + m_{воды}

Подставим массу раствора в формулу массовой доли:

• \[ w = \frac{m_{соли}}{m_{соли} + m_{воды}} \]

Теперь подставим известные значения:

• \[ 0.12 = \frac{m_{соли}}{m_{соли} + 100} \]

Решим уравнение относительно imass_{соли}:

• \[ 0.12 \times (m_{соли} + 100) = m_{соли} \]
• \[ 0.12 \times m_{соли} + 0.12 \times 100 = m_{соли} \]
• \[ 0.12 m_{соли} + 12 = m_{соли} \]
• \[ 12 = m_{соли} - 0.12 m_{соли} \]
• \[ 12 = 0.88 m_{соли} \]
• \[ m_{соли} = \frac{12}{0.88} \]
• \[ m_{соли} \approx 13.6363... \text{ г} \]

Округляем ответ до сотых:

• \[ m_{соли} \approx 13.64 \text{ г} \]

Ответ: 13,64