Какую массу воды надо выпарить из 250 г раствора с массовой долей этой соли 27%, чтобы получить раствор с массовой долей соли 34%? Запишите ответ (в граммах) с точностью до десятых.

Решение:

Пусть \( m_1 \) - масса исходного раствора, \( w_1 \) - массовая доля соли в исходном растворе. Пусть \( m_2 \) - масса конечного раствора, \( w_2 \) - массовая доля соли в конечном растворе.

Дано:

\( m_1 = 250 \) г

\( w_1 = 27 \% = 0.27 \)

\( w_2 = 34 \% = 0.34 \)

Найти:

Массу выпаренной воды, \( m_{воды} \)

1. Найдём массу соли в исходном растворе:

\[ m_{соли} = m_1 \cdot w_1 = 250 \text{ г} \cdot 0.27 = 67.5 \text{ г} \]

2. Масса соли в конечном растворе останется прежней, так как выпаривается только вода. Найдём массу конечного раствора:

\[ m_2 = \frac{m_{соли}}{w_2} = \frac{67.5 \text{ г}}{0.34} \approx 198.529 \text{ г} \]

3. Найдём массу выпаренной воды:

\[ m_{воды} = m_1 - m_2 = 250 \text{ г} - 198.529 \text{ г} \approx 51.471 \text{ г} \]

Округляем до десятых:

\[ m_{воды} \approx 51.5 \text{ г} \]

Ответ: 51.5 г