4. Какую массу воды, взятую при температуре 20 °С, можно довести де коления и полностью испарить, если сообщить ей 2016 кДж энергия? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг "С), удельная та парообразования воды 2,3-10° Дж/кг.

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения, а затем количество теплоты, необходимое для испарения воды. Общее количество теплоты будет равно сумме этих двух значений.

1. Нагревание воды до температуры кипения:

$$ Q_1 = mc(T_2 - T_1) $$

где:

• Q₁ - количество теплоты, необходимое для нагревания воды (в Дж)
• m - масса воды (в кг)
• c - удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг·°С))
• T₂ - конечная температура воды (температура кипения, 100 °С)
• T₁ - начальная температура воды (20 °С)

2. Испарение воды:

$$ Q_2 = m \cdot L $$

где:

• Q₂ - количество теплоты, необходимое для испарения воды (в Дж)
• m - масса воды (в кг)
• L - удельная теплота парообразования воды (в Дж/кг)

Общее количество теплоты:

$$ Q = Q_1 + Q_2 = mc(T_2 - T_1) + mL $$

Выразим массу воды из формулы:

$$ Q = m(c(T_2 - T_1) + L) m = \frac{Q}{c(T_2 - T_1) + L} $$

В данной задаче:

• Q = 2616 кДж = 2616000 Дж
• c = 4200 Дж/(кг·°С)
• T₂ = 100 °С
• T₁ = 20 °С
• L = 2.3 × 10⁶ Дж/кг

Подставим значения в формулу:

$$ m = \frac{2616000}{4200 \cdot (100 - 20) + 2.3 \cdot 10^6} = \frac{2616000}{4200 \cdot 80 + 2300000} = \frac{2616000}{336000 + 2300000} = \frac{2616000}{2636000} \approx 0.992 \text{ кг} $$

Ответ: 0.992 кг