Какую минимальную массу керосина надо налить в примус для нагревания 1 кг воды от начальной температуры t₁ = 8 °С до температуры кипения? Пренебречь потерями энергии и теплоёмкостью чайника.

Краткая запись:

• Масса воды (m_в): 1 кг
• Начальная температура воды (t₁): 8 °C
• Конечная температура воды (t₂): 100 °C
• Удельная теплоёмкость воды (c_в): 4200 Дж/(кг·°C)
• Удельная теплота сгорания керосина (q): 46·10⁶ Дж/кг
• Найти: Масса керосина (m_к) — ?

Пошаговое решение:

1. Запишем формулу для количества теплоты, необходимого для нагревания воды: \(Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)\)
2. Запишем формулу для количества теплоты, выделяющегося при сгорании керосина: \(Q_к = q \cdot m_к\)
3. Приравняем эти два выражения, так как пренебрегаем потерями энергии: \(c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1) = q \cdot m_к\)
4. Выразим массу керосина (m_к): \(m_к = \frac{c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)}{q}\)
5. Подставим значения и вычислим: \(m_к = \frac{4200 \cdot 1 \cdot (100 - 8)}{46 \cdot 10^6} = \frac{4200 \cdot 92}{46 \cdot 10^6} = \frac{386400}{46 \cdot 10^6} = 0,0084 \) кг

Ответ: 0,0084 кг