724. Какую мощность развивает двигатель автомобиля, масса которого равна 10³ кг, при движении с постоянной скоростью 36 км/ч по горизонтальному пути, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

• Мощность: $$P = F \cdot v$$, где $$F$$ - сила, $$v$$ - скорость.
• Сила сопротивления: $$F_{сопр} = k \cdot mg$$, где $$k$$ - коэффициент сопротивления, $$m$$ - масса, $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

$$v = 36 \frac{км}{ч} = 36 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 10 \frac{м}{с}$$

Теперь рассчитаем силу сопротивления:

$$F_{сопр} = 0.05 \cdot 1000 кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 490 Н$$

При равномерном движении сила тяги двигателя равна силе сопротивления. Следовательно, мощность двигателя равна:

$$P = 490 Н \cdot 10 \frac{м}{с} = 4900 Вт = 4.9 кВт$$

Ответ: 4.9 кВт