Какую мощность развивает кран, равномерно поднимая груз массой 1, 5 т на высоту 0, 8 м за 2 с? Считать g = 10 м/с².

Дано:

• Масса груза: m = 1,5 т
• Высота подъема: h = 0,8 м
• Время подъема: t = 2 с
• Ускорение свободного падения: g = 10 м/с²

Найти:

• Мощность: P

Решение:

1. Перевод единиц измерения: Массу груза переведем из тонн в килограммы:
   • \[ 1,5 \text{ т} = 1500 \text{ кг} \]
2. Расчет силы тяжести (веса груза): Сила, с которой кран действует на груз, равна силе тяжести. Используем формулу:
   • \[ F = m \cdot g \]
   • \[ F = 1500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 15000 \text{ Н} \]
3. Расчет совершенной работы: Работа, совершаемая краном, равна произведению силы на высоту:
   • \[ A = F \cdot h \]
   • \[ A = 15000 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м} = 12000 \text{ Дж} \]
4. Расчет мощности: Мощность — это работа, совершенная за единицу времени. Используем формулу:
   • \[ P = \frac{A}{t} \]
   • \[ P = \frac{12000 \text{ Дж}}{2 \text{ с}} = 6000 \text{ Вт} \]

Ответ: 6000 Вт