Какую наибольшую площадь может иметь участок прямоугольной формы, периметр которого 12 км?

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Периметр P = 2(a + b) = 12 км, следовательно, a + b = 6 км.

Площадь S = a * b. Чтобы максимизировать площадь при фиксированной сумме сторон, стороны должны быть равны, то есть a = b.

Таким образом, a = b = 6 / 2 = 3 км. Максимальная площадь S = 3 * 3 = 9 км².