8. Какую наибольшую цифру нужно поставить вместо буквы А в записи числа 421А, чтобы оно делилось и на 2, и на 3?

Разбираемся:

1. Чтобы число 421A делилось на 2, цифра A должна быть четной: 0, 2, 4, 6 или 8.
2. Чтобы число 421A делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3: 4 + 2 + 1 + A = 7 + A.
3. Проверяем варианты для A:
   • A = 0: 7 + 0 = 7 (не делится на 3)
   • A = 2: 7 + 2 = 9 (делится на 3)
   • A = 4: 7 + 4 = 11 (не делится на 3)
   • A = 6: 7 + 6 = 13 (не делится на 3)
   • A = 8: 7 + 8 = 15 (делится на 3)
4. Из четных цифр, которые дают сумму, делящуюся на 3, наибольшая цифра — 8.

Ответ: 8

Проверка за 10 секунд: Убедись, что 4218 делится и на 2, и на 3.

Доп. профит: Читерский прием: Вместо перебора можно сразу искать число, близкое к 7 и делящееся на 3.