Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину с жесткостью 40 кН/м на 0,5 см из недеформированного состояния?

Для решения этой задачи нам понадобится формула для работы, совершаемой при растяжении или сжатии пружины:

$$A = \frac{1}{2} kx^2$$

где:

• (A) - работа, которую необходимо совершить (в Джоулях),
• (k) - жесткость пружины (в Н/м),
• (x) - величина растяжения или сжатия (в метрах).

Сначала переведем заданные величины в систему СИ:

• Жесткость пружины: (k = 40 \text{ кН/м} = 40000 \text{ Н/м})
• Растяжение пружины: (x = 0,5 \text{ см} = 0,005 \text{ м})

Теперь подставим значения в формулу и вычислим работу:

$$A = \frac{1}{2} (40000 \text{ Н/м}) (0,005 \text{ м})^2 = \frac{1}{2} \cdot 40000 \cdot 0,000025 \text{ Дж} = 20000 \cdot 0,000025 \text{ Дж} = 0,5 \text{ Дж}$$

Таким образом, чтобы растянуть пружину с жесткостью 40 кН/м на 0,5 см, необходимо совершить работу 0,5 Дж.

Ответ: 0,5 Дж