1. Какую работу совершает сила тяжести, действующая на тело массой 5 кг при его падении с высоты 10 м? (g = 9.8 м/с²) 2. Какую мощность развивает двигатель, если он совершает работу 3600 Дж за 1 минуту? 3. Какова кинетическая энергия тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 3 м/с? 4. Шарик массой 100 г подняли на высоту 1,5 м. Определите потенциальную энергию шарика на этой высоте. (g = 9,8 м/с²) 5. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы равномерно поднять груз массой 20 кг на высоту 3 м. 6. Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Определите его кинетическую энергию, если его масса 1,5 т. 7. Мощность насоса 1,5 кВт. За какое время насос сможет поднять воду объемом 5 м³ на высоту 10 м? (Плотность воды р = 1000 кг/м³, g = 9,8 м/с²) 8. Тело массой 2 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 5 м/с, поднялось на высоту 1,2 м. Чему равна потеря энергии на преодоление сопротивления воздуха? (g = 9,8 м/с²) 9. Определите полезную работу, совершенную машиной, если ее КПД равен 80%, а затраченная работа - 5000 Дж. 10.На какую высоту нужно поднять тело, чтобы его потенциальная энергия увеличилась в 3 раза, если первоначальная высота была 2 м?

Задание 1

Решение:

• Сила тяжести: \( F = mg = 5 \cdot 9.8 = 49 \) Н
• Работа: \( A = Fh = 49 \cdot 10 = 490 \) Дж

Ответ: 490 Дж

Задание 2

Решение:

• Время в секундах: \( t = 1 \text{ мин} = 60 \) с
• Мощность: \( P = \frac{A}{t} = \frac{3600}{60} = 60 \) Вт

Ответ: 60 Вт

Задание 3

Решение:

• Кинетическая энергия: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3^2 = 9 \) Дж

Ответ: 9 Дж

Задание 4

Решение:

• Масса шарика в кг: \( m = 100 \text{ г} = 0.1 \) кг
• Потенциальная энергия: \( E_p = mgh = 0.1 \cdot 9.8 \cdot 1.5 = 1.47 \) Дж

Ответ: 1.47 Дж

Задание 5

Решение:

• Работа: \( A = mgh = 20 \cdot 9.8 \cdot 3 = 588 \) Дж

Ответ: 588 Дж

Задание 6

Решение:

• Перевод скорости в м/с: \( v = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} \)
• Масса автомобиля в кг: \( m = 1.5 \text{ т} = 1500 \) кг
• Кинетическая энергия: \( E_k = \frac{1}{2} \cdot 1500 \cdot 20^2 = 300000 \) Дж

Ответ: 300000 Дж

Задание 7

Решение:

• Масса воды: \( m = \rho V = 1000 \cdot 5 = 5000 \) кг
• Работа: \( A = mgh = 5000 \cdot 9.8 \cdot 10 = 490000 \) Дж
• Мощность насоса в ваттах: \( P = 1.5 \text{ кВт} = 1500 \) Вт
• Время: \( t = \frac{A}{P} = \frac{490000}{1500} \approx 326.67 \) с

Ответ: 326.67 с

Задание 8

Решение:

• Начальная кинетическая энергия: \( E_{k0} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2 = 25 \) Дж
• Потенциальная энергия на высоте 1,2 м: \( E_p = mgh = 2 \cdot 9.8 \cdot 1.2 = 23.52 \) Дж
• Потеря энергии: \( \Delta E = E_{k0} - E_p = 25 - 23.52 = 1.48 \) Дж

Ответ: 1.48 Дж

Задание 9

Решение:

• КПД: \( \eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \)
• Полезная работа: \( A_{\text{полезная}} = \eta \cdot A_{\text{затраченная}} = 0.8 \cdot 5000 = 4000 \) Дж

Ответ: 4000 Дж

Задание 10

Решение:

• \( h_2 = 3h_1 = 3 \cdot 2 = 6 \) м

Ответ: 6 м