26.23. Какую работу совершают при подъеме гранитной плиты объемом 2 м³ на высоту 12 м?

Для решения этой задачи, нам необходимо знать плотность гранита. Плотность гранита примерно равна 2700 кг/м³.

Сначала определим массу гранитной плиты, используя формулу:

$$ \rho = \frac{m}{V} $$

Где:

• ( \rho ) - плотность (в кг/м³)
• ( m ) - масса (в кг)
• ( V ) - объем (в м³)

Выразим массу:

$$ m = \rho \cdot V $$

Подставляем значения:

$$ m = 2700 \ кг/м³ \cdot 2 \ м³ = 5400 \ кг $$

Теперь рассчитаем работу, которую необходимо совершить, чтобы поднять плиту на высоту 12 м. Используем формулу работы против силы тяжести:

$$ A = m \cdot g \cdot h $$

Где:

• ( A ) - работа (в Джоулях)
• ( m ) - масса плиты (в кг), ( m = 5400 \ кг )
• ( g ) - ускорение свободного падения (приближенно ( 9.8 \ м/с^2 ))
• ( h ) - высота, на которую поднимают плиту (в метрах), ( h = 12 \ м )

Подставляем значения и вычисляем:

$$ A = 5400 \ кг \cdot 9.8 \ м/с^2 \cdot 12 \ м = 635040 \ Дж $$

Можно перевести в килоджоули (кДж), разделив на 1000:

$$ A = 635040 \ Дж = 635.04 \ кДж $$

Ответ: 635040 Дж или 635.04 кДж