Ирония в данном фрагменте играет важную роль, она подчеркивает абсурдность и комичность ситуации. С одной стороны, мы видим, как Очумелов, полицейский надзиратель, пытается разобраться в происходящем, демонстрируя свою власть и значимость. С другой стороны, его поведение и решения, зависящие от того, чья собака, показывают его лицемерие и зависимость от общественного мнения. Ирония создает сатирический эффект, высмеивая чинопочитание и угодничество.