Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо буквы А в четырёхзначном числе А123, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Решение:

• Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.
• Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.
• В числе А123 сумма цифр равна A + 1 + 2 + 3 = A + 6.
• Нам нужно найти наименьшую цифру A (от 1 до 9, так как число четырёхзначное), чтобы A + 6 делилось на 3, но не делилось на 9.
• Проверим варианты для A:
  • Если A = 1, сумма = 1 + 6 = 7 (не делится на 3).
  • Если A = 2, сумма = 2 + 6 = 8 (не делится на 3).
  • Если A = 3, сумма = 3 + 6 = 9 (делится на 3 и на 9). Нам не подходит, так как число не должно делиться на 9.
  • Если A = 4, сумма = 4 + 6 = 10 (не делится на 3).
  • Если A = 5, сумма = 5 + 6 = 11 (не делится на 3).
  • Если A = 6, сумма = 6 + 6 = 12 (делится на 3, но не делится на 9). Это наш вариант.
  • Если A = 7, сумма = 7 + 6 = 13 (не делится на 3).
  • Если A = 8, сумма = 8 + 6 = 14 (не делится на 3).
  • Если A = 9, сумма = 9 + 6 = 15 (делится на 3, но не делится на 9). Этот вариант тоже подходит, но мы ищем наименьшую цифру.
• Наименьшая цифра, удовлетворяющая условию, — это 6.

Ответ: 6