9 Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо буквы Ав тырехзначном числе А438, чтобы это число делилось на 3, но не де лось на 9?

Для того чтобы число делилось на 3, необходимо, чтобы сумма цифр делилась на 3.

Для того чтобы число делилось на 9, необходимо, чтобы сумма цифр делилась на 9.

Найдем сумму известных цифр:$$4 + 3 + 8 = 15$$

Ближайшее число, которое делится на 3 и больше 15 является 18, значит А=3, но в этом случае число будет делиться и на 9

Следующее число, которое делится на 3 является 21, значит А=6, но в этом случае число будет делиться и на 9

Следующее число, которое делится на 3 является 24, значит А=9, но в этом случае число будет делиться и на 9

Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 15 является 27, значит А=12, но по условию А должна быть цифрой.

Найдем следующее число, которое делится на 3, но не делится на 9

Число, которое делится на 3 будет 16, значит А=1. $$1+4+3+8=16$$ 16 не делится на 3 без остатка. Значит и число А438 не будет делиться на 3 без остатка, если А=1

Число, которое делится на 3 будет 17, значит А=2. $$2+4+3+8=17$$ 17 не делится на 3 без остатка. Значит и число А438 не будет делиться на 3 без остатка, если А=2

Число, которое делится на 3 будет 18, значит А=3. $$3+4+3+8=18$$ 18 делится на 3 без остатка, значит и число А438 будет делиться на 3 без остатка, если А=3, но при этом число будет делиться и на 9

Число, которое делится на 3 будет 19, значит А=4. $$4+4+3+8=19$$ 19 не делится на 3 без остатка. Значит и число А438 не будет делиться на 3 без остатка, если А=4

Число, которое делится на 3 будет 20, значит А=5. $$5+4+3+8=20$$ 20 не делится на 3 без остатка. Значит и число А438 не будет делиться на 3 без остатка, если А=5

Число, которое делится на 3 будет 21, значит А=6. $$6+4+3+8=21$$ 21 делится на 3 без остатка, значит и число А438 будет делиться на 3 без остатка, если А=6, но при этом число будет делиться и на 9

Число, которое делится на 3 будет 22, значит А=7. $$7+4+3+8=22$$ 22 не делится на 3 без остатка. Значит и число А438 не будет делиться на 3 без остатка, если А=7

Число, которое делится на 3 будет 23, значит А=8. $$8+4+3+8=23$$ 23 не делится на 3 без остатка. Значит и число А438 не будет делиться на 3 без остатка, если А=8

Число, которое делится на 3 будет 24, значит А=9. $$9+4+3+8=24$$ 24 делится на 3 без остатка, значит и число А438 будет делиться на 3 без остатка, если А=9, но при этом число будет делиться и на 9

Таким образом, не существует такой цифры, которую можно поставить вместо буквы А, чтобы число А438 делилось на 3, но не делилось на 9.

Если все же предположить, что число должно делиться на 3 без остатка, тогда можно поставить цифру 0. Сумма цифр будет равна 15. Ближайшее число, которое делится на 3 будет 15. 15 делится на 3, но не делится на 9.

Ответ: 0