Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *343, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна делиться на 9. Сумма цифр числа *343 равна * + 3 + 4 + 3 = * + 10. Наименьшая цифра, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы * + 10 делилось на 3, это 2 (2 + 10 = 12). При этом 12 не делится на 9. Следовательно, наименьшая цифра — 2.