7. Какую силу надо приложить, чтобы поднять медную деталь под водой? Объем детали 0,03 м³. (рм= 8900 кг/м³)

Для решения задачи необходимо знать плотность воды, обозначим её $$ \rho_в $$. Примем плотность воды равной 1000 кг/м³ ( $$ \rho_в = 1000 \,\text{кг/м}^3 $$). Также необходимо знать объем детали $$V = 0,03 \,\text{м}^3$$ и плотность меди $$ \rho_м = 8900 \,\text{кг/м}^3 $$. На деталь под водой действуют три силы: сила тяжести, направленная вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда) и приложенная сила, направленные вверх.

Запишем формулу для силы тяжести:

$$F_т = mg = \rho_м V g$$

где $$g$$ – ускорение свободного падения, примем его равным 9,8 м/с².

Запишем формулу для выталкивающей силы (силы Архимеда):

$$F_А = \rho_в V g$$

Чтобы поднять деталь, приложенная сила должна компенсировать разность между силой тяжести и выталкивающей силой:

$$F = F_т - F_А = \rho_м V g - \rho_в V g = (\rho_м - \rho_в) V g$$

Подставим значения:

$$F = (8900 \,\text{кг/м}^3 - 1000 \,\text{кг/м}^3) \cdot 0,03 \,\text{м}^3 \cdot 9,8 \,\text{м/с}^2$$ $$F = 7900 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0,03 \,\text{м}^3 \cdot 9,8 \,\text{м/с}^2 = 237 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \,\text{м/с}^2 = 2322,6 \,\text{Н}$$ Ответ: приложить силу 2322,6 Н