Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 30 килограмм, объем которого 15 дм3?

Ответ: 150 Н

1. Шаг 1: Расчет силы тяжести камня.

   Сила тяжести \(F_\text{тяж}\) рассчитывается по формуле:

   \[F_\text{тяж} = m \cdot g,\]

   где: \(m = 30 \text{ кг}\) (масса камня), \(g = 10 \text{ Н/кг}\) (ускорение свободного падения).

   Подставляем значения: \[F_\text{тяж} = 30 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 300 \text{ Н}.\]

2. Шаг 2: Расчет архимедовой силы.

   Архимедова сила \(F_\text{арх}\) рассчитывается по формуле:

   \[F_\text{арх} = \rho_\text{воды} \cdot V_\text{камня} \cdot g,\]

   где: \(\rho_\text{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3\) (плотность воды), \(V_\text{камня} = 15 \text{ дм}^3 = 0.015 \text{ м}^3\) (объем камня), \(g = 10 \text{ Н/кг}\) (ускорение свободного падения).

   Подставляем значения: \[F_\text{арх} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.015 \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} = 150 \text{ Н}.\]

3. Шаг 3: Расчет необходимой силы.

   Необходимая сила \(F\) равна разности между силой тяжести и архимедовой силой: \[F = F_\text{тяж} - F_\text{арх} = 300 \text{ Н} - 150 \text{ Н} = 150 \text{ Н}.\]

Ответ: 150 Н