Какую силу надо приложить, чтобы поднять в воде гранитную плиту объемом 0,012 м³? Плотность воды 1000 кг/м³, плотность гранита 2500 кг/м³.

Ответ: 180 Н

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим силу тяжести, действующую на гранитную плиту: \[ F_{\text{тяж}} = m_{\text{гранита}} \cdot g = \rho_{\text{гранита}} \cdot V \cdot g \] где
  • \[ \rho_{\text{гранита}} = 2500 \,\text{кг/м}^3 \] – плотность гранита,
  • \[ V = 0.012 \,\text{м}^3 \] – объем плиты,
  • \[ g = 10 \,\text{м/с}^2 \] – ускорение свободного падения.
  Подставим значения: \[ F_{\text{тяж}} = 2500 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.012 \,\text{м}^3 \cdot 10 \,\text{м/с}^2 = 300 \,\text{Н} \]
• Шаг 2: Определим выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на плиту, находящуюся в воде: \[ F_{\text{Архимеда}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g \] где
  • \[ \rho_{\text{воды}} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \] – плотность воды,
  • \[ V = 0.012 \,\text{м}^3 \] – объем плиты,
  • \[ g = 10 \,\text{м/с}^2 \] – ускорение свободного падения.
  Подставим значения: \[ F_{\text{Архимеда}} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.012 \,\text{м}^3 \cdot 10 \,\text{м/с}^2 = 120 \,\text{Н} \]
• Шаг 3: Определим силу, необходимую для поднятия плиты в воде: \[ F = F_{\text{тяж}} - F_{\text{Архимеда}} = 300 \,\text{Н} - 120 \,\text{Н} = 180 \,\text{Н} \]

Ответ: 180 Н