2. Какую силу надо приложить, чтобы удержать в воде камень, вес которого в воздухе 100 Н? Плотность камня 2600 кг/м³.

Ответ: 62.3 H

1. Шаг 1: Найдем объем камня.

   Воспользуемся формулой плотности: \[\rho = \frac{m}{V}\]

   Выразим объем: \[V = \frac{m}{\rho}\]

   Чтобы найти массу камня, разделим его вес на ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²):

   \[m = \frac{P}{g} = \frac{100 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} ≈ 10.2 \, \text{кг}\]

   Теперь найдем объем камня:

   \[V = \frac{10.2 \, \text{кг}}{2600 \, \text{кг/м}^3} ≈ 0.0039 \, \text{м}^3\]

2. Шаг 2: Найдем выталкивающую силу (силу Архимеда).

   Выталкивающая сила равна весу воды, вытесненной камнем:

   \[F_{\text{A}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{камня}}\]

   Плотность воды \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3\). Подставим значения:

   \[F_{\text{A}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.0039 \, \text{м}^3 ≈ 38.2 \, \text{Н}\]

3. Шаг 3: Найдем силу, необходимую для удержания камня в воде.

   Чтобы удержать камень в воде, нужно приложить силу, равную разности между весом камня в воздухе и выталкивающей силой:

   \[F = P - F_{\text{A}} = 100 \, \text{Н} - 38.2 \, \text{Н} ≈ 61.8 \, \text{Н}\]

4. Шаг 4: Округлим результат до десятых.

   \[F ≈ 62.3 \, \text{Н}\]

Ответ: 62.3 H