2. Какую силу надо приложить, чтобы удержать в воде ка- мень, вес которого в воздухе 100 Н? Плотность камня 2600 кг/м³.

Ответ: 61.54 Н

Разбираемся:

Дано:

• Вес камня в воздухе: \(P = 100\) Н
• Плотность камня: \(\rho_{к} = 2600\) кг/м³
• Плотность воды: \(\rho_{в} = 1000\) кг/м³

Найти: Силу, необходимую для удержания камня в воде \(F\)

Решение:

Шаг 1: Найдем объем камня \(V\) используя формулу:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

и

\[P = mg\]

следовательно,

\[V = \frac{P}{\rho_{к} g} = \frac{100}{2600 \cdot 9.81} \approx 0.0039\) м³\]

Шаг 2: Найдем архимедову силу \(F_A\):

\[F_A = \rho_{в} g V = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.0039 \approx 38.26\) Н\]

Шаг 3: Найдем силу, необходимую для удержания камня в воде:

\[F = P - F_A = 100 - 38.26 = 61.74\) Н\]

Ответ: 61.74 Н