3. Какую силу нужно приложить, чтобы кусок гранита объёмом 40 дм³ удержать в воде; в воздухе?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать плотность гранита. Предположим, плотность гранита равна 2600 кг/м³. Также нам понадобится плотность воды, которая равна 1000 кг/м³.

Сначала переведем объем из дм³ в м³: 40 дм³ = 0.04 м³.

1. **В воздухе:**
Чтобы удержать гранит в воздухе, нужно приложить силу, равную его весу. Вес можно найти по формуле:

$$P = mg =
hoVg$$

где:
* $$\rho$$ - плотность гранита (2600 кг/м³)
* $$V$$ - объем гранита (0.04 м³)
* $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²)

$$P = 2600 \frac{кг}{м^3} * 0.04 м^3 * 9.8 \frac{м}{с^2} = 1019.2 H$$

Значит, в воздухе нужно приложить силу 1019.2 H.

2. **В воде:**
В воде на гранит действует выталкивающая сила (сила Архимеда), которая уменьшает необходимую силу для удержания. Сила Архимеда равна:

$$F_A = \rho_{воды}Vg$$

где:
* $$\rho_{воды}$$ - плотность воды (1000 кг/м³)
* $$V$$ - объем гранита (0.04 м³)
* $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²)

$$F_A = 1000 \frac{кг}{м^3} * 0.04 м^3 * 9.8 \frac{м}{с^2} = 392 H$$

Теперь, чтобы найти силу, необходимую для удержания гранита в воде, вычтем силу Архимеда из веса гранита:

$$F = P - F_A = 1019.2 H - 392 H = 627.2 H$$

Значит, в воде нужно приложить силу 627.2 H.

**Ответ:**
* В воздухе: 1019.2 H
* В воде: 627.2 H