3. Какую силу нужно приложить, чтобы кусок гранита объёмом 40 дм³ удержать в воде; в воздухе?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать плотность гранита. Предположим, плотность гранита равна 2600 кг/м³. Также нам понадобится плотность воды, которая равна 1000 кг/м³. Сначала переведем объем из дм³ в м³: 40 дм³ = 0.04 м³. 1. **В воздухе:** Чтобы удержать гранит в воздухе, нужно приложить силу, равную его весу. Вес можно найти по формуле: $$P = mg = \rhoVg$$ где: * $$\rho$$ - плотность гранита (2600 кг/м³) * $$V$$ - объем гранита (0.04 м³) * $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²) $$P = 2600 \frac{кг}{м^3} * 0.04 м^3 * 9.8 \frac{м}{с^2} = 1019.2 H$$ Значит, в воздухе нужно приложить силу 1019.2 H. 2. **В воде:** В воде на гранит действует выталкивающая сила (сила Архимеда), которая уменьшает необходимую силу для удержания. Сила Архимеда равна: $$F_A = \rho_{воды}Vg$$ где: * $$\rho_{воды}$$ - плотность воды (1000 кг/м³) * $$V$$ - объем гранита (0.04 м³) * $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²) $$F_A = 1000 \frac{кг}{м^3} * 0.04 м^3 * 9.8 \frac{м}{с^2} = 392 H$$ Теперь, чтобы найти силу, необходимую для удержания гранита в воде, вычтем силу Архимеда из веса гранита: $$F = P - F_A = 1019.2 H - 392 H = 627.2 H$$ Значит, в воде нужно приложить силу 627.2 H. **Ответ:** * В воздухе: 1019.2 H * В воде: 627.2 H